Дискретная математика составляет математическую основу информатики. В отличие от непрерывной математики (математический анализ), дискретная математика работает со счётными, различимыми структурами — именно с такой математикой оперируют компьютеры.

Почему этот курс важен

Каждый алгоритм, каждая структура данных, каждый SQL-запрос — всё это опирается на дискретные математические основы:

Логика лежит в основе булевых выражений, проектирования схем и формальной верификации
Теория множеств поддерживает системы типов, базы данных и теорию категорий
Комбинаторика необходима для анализа алгоритмов и теории вероятностей
Теория графов моделирует сети, зависимости и конечные автоматы
Теория чисел обеспечивает безопасность криптографических систем

Структура курса

Курс организован в три уровня:

Основы

Начните здесь. Эти статьи формируют базовый словарь и инструменты рассуждения:

Введение в дискретную математику — пропозициональная логика, множества, методы доказательств
Основные концепции — отношения, функции, комбинаторный подсчёт

Продвинутые темы

Глубокая теория с приложениями:

Продвинутые темы — теория графов, рекуррентные соотношения, производящие функции

Практика

Практические задачи с интерактивными упражнениями:

Практические задачи — тесты, задачи на код, разобранные примеры

Предварительные требования

Базовое понимание школьной алгебры и математической нотации. Опыт программирования не требуется, но знакомство с Python полезно для примеров кода.

Преподаватели

Курс ведут проф. Иван Петров и д-р Мария Новакова. Смотрите их профили для информации о консультациях.